Question

【題目】質量為4kg的雪橇在傾角的斜坡上向下滑動，所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數未知今測得雪橇運動的圖象如圖所示，且AB是曲線最左端那一點的切線，B點的坐標為(4,15)，CD線是曲線的漸近線試問：

(1)物體開始時做什么運動？最后做什么運動？

(2)當和時，物體的加速度各是多少？

(3)空氣阻力系數k及雪橇與斜坡間的動摩擦因數各是多少？

Answer 1

【答案】(1)物體開始時做加速度減小的加速直線運動，最后作勻速直線運動．(2)2.5m/s2和0(3)2kg/s，

【解析】

(1)物體開始時做加速度減小的加速直線運動，最后作勻速直線運動．
(2)當v0=5m/s時，加速度

v1=10m/s時，加速度為a1=0
(3)t=0時刻開始加速時：

mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅①

最后勻速時：

mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②．

由上面二式，得
kv0+ma0=kv1，

解得

由②式，得

代入解得

μ=0.125