Question

如圖所示，傾角為30o的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的光滑支點O．已知A的質量為m，B的質量為4m 現用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時物塊B靜止不動．將 A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（ ）
A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大
B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
C．小球A與地球組成的系統機械能守恒
D．小球A、物塊B與地球組成的系統機械能不守恒

Answer 1

【答案】分析：小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．對B與斜面整體受力分析，判斷地面對斜面體摩擦力的方向．由機械能守恒條件分析機械能是否守恒．
解答：解：A、小球下擺時做圓周運動，下擺的速度越來越大，所需向心力越來越大，小球達到最低點時速度最大，繩子的拉力最大；小球A下擺過程中只受重力作用，機械能守恒，設繩子的長度是L，由機械能守恒定律得：mgL=mv²，
在最低點，由牛頓第二定律得：F-mg=m，解得，繩子的拉力為F=3mg，即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg，而B的重力沿斜面向下的分力為4mgsin30°=2mg，所以，斜面對B的靜摩擦力沿斜面向下為mg，而物塊B在小球A還沒有下擺時受到斜面的靜摩擦力沿斜面向上為2mg，因此，物塊B受到的摩擦力先減小后增大，故A正確；
B、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故B正確；
C、在小球下A擺過程中，只有重力做功，則小球A與地球組成的系統機械能守恒，故C正確；
D、在小球下A擺過程中，只有重力做功，則小球A、物塊B與地球組成的系統機械能守恒，故D錯誤；
故選ABC．
點評：本題的解題關鍵是對物體受力分析，解題技巧是巧妙地選擇研究對象，分析繩子拉力時選小球A，分析物塊B受的摩擦力時選B物塊，分析地面的摩擦力時選斜面與B物塊整體，再者要注意物塊B所受到的摩擦力是否達到最大值．