Question

如圖所示的電路中，電源電動勢E=9 0V，內阻r=2 0Ω，定值電阻R₁=60Ω，R₂=100Ω，R₃=6Ω，電容器的電容C=10μF．
（1）保持開關S₁、S₂閉合，求電容器C所帶的電荷量；
（2）保持開關S₁閉合，將開關S₂斷開，求斷開開關S₂后流過電阻R₂的電荷量．

Answer 1

分析：（1）保持開關S₁、S₂閉合，電容器兩端的電壓等于R₁兩端的電壓，根據閉合電路歐姆定律求出R₁兩端的電壓，從而根據Q=CU求出電容器所帶的電量．
（2）保持開關S₁閉合，將開關S₂斷開，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，根據Q=CE求出電容器所帶的電荷量，從而求出流過電阻R₂的電荷量．

解答：解：（1）保持開關S₁、S₂閉合
電路中的電流I=

E

R1+R2+r

=

9

60+100+20

A=

1

20

A．
R₁兩端的電壓U1=IR1=

1

20

×60V=3V
則電容器所帶的電荷量Q1=CU1=10×10-6×3C=3×10-5C．
（2）保持開關S₁閉合，將開關S₂斷開，電容器所帶的電荷量Q2=CE=10×10-6×9C=9×10-5C．
斷開開關S₂后流過電阻R₃的電荷量△Q=Q2-Q1=6×10-5C．
答：（1）電容器C所帶的電荷量為3×10^-5C．
（2）流過電阻R₂的電荷量為6×10^-5C．

點評：本題考查了含容電路問題，知道電容器兩端的電壓等于與它并聯的支路電壓，與電容器串聯的電阻相當于導線．