Question

【題目】如圖所示，板長和板間距均為2d的平行金屬薄板M、N豎直放置，板間存在水平向左的勻強電場，場強始終不變，OO′為中軸線．O′為中軸線與PQ邊界的交點．在板的正下方距離d處存在垂直紙面向里的勻強磁場，PQ是磁場的水平上邊界，磁場足夠?qū)挘�在板的正上方有一發(fā)射裝置，在寬度為2d的范圍內(nèi)豎直向下發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q的正電粒子（不計重力和粒子之間的相互作用），速度均為v0．已知緊貼N板入射的某粒子射出電場時恰好經(jīng)過中軸線．求：

（1）電場強度E的大小；

（2）使該粒子恰好能從O′點射出磁場，磁感應(yīng)強度應(yīng)取何值；

（3）磁感應(yīng)強度取何值，能使所有進(jìn)入磁場的粒子偏轉(zhuǎn)后均不能擊中N板的下端．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）或

【解析】

(1) 該粒子在電場中做類平拋運動，由平拋運動規(guī)律有：

根據(jù)牛頓第二定律得：Eq=ma

聯(lián)立解得：；

(2) 該粒子水平方向的分速度：

解得：

根據(jù)勾股定理得，粒子進(jìn)入磁場的速度大小：

方向斜朝左下方與豎直方向成45°角

該粒子在磁場中作圓周運動，洛侖茲力提供向心力有：

如圖，軌跡①

由幾何關(guān)系：

解得：；

(3) 依題意，進(jìn)入磁場的所有粒子的運動規(guī)律都相同

ⅰ從板中央射出的粒子恰好能擊中N板下端的軌跡②如圖

由幾何關(guān)系可知

解得：

ⅱ緊貼M板下邊緣射出的粒子恰好能擊中N板下端的軌跡③如圖

由幾何關(guān)系可知

解得：

所求范圍：或。