Question

【題目】2019年諾貝爾物理學獎授予了三位天文學家，以表彰他們對于人類對宇宙演化方面的了解所作的貢獻。其中兩位學者的貢獻是首次發現地外行星，其主要原理是恒星和其行星在引力作用下構成一個“雙星系統”，恒星在周期性運動時，可通過觀察其光譜的周期性變化知道其運動周期，從而證實其附近存在行星。若觀測到的某恒星運動周期為T，并測得該恒星與行星的距離為L，已知萬有引力常量為G，則由這些物理量可以求得（　　）

A.行星的質量B.恒星的質量

C.恒星與行星的質量之和D.恒星與行星圓周運動的半徑之比

Answer 1

【答案】C

【解析】

恒星與行星組成雙星，設恒星的質量為M，行星的質量為m。以恒星為研究對象，行星對它的引力提供了向心力，假設恒星的軌道半徑為r1，動力學方程為

得到行星的質量

以行星為研究對象，恒星對它的引力提供了向心力，假設行星的軌道半徑為r2，動力學方程為

得到恒星的質量

則有

故ABD錯誤，C正確。

故選C。