Question

為了測量列車的速度及加速度，可采用下述裝置：在列車底部安裝一個正方形線圈，而在軌道上每隔40m安裝一塊磁性很強的小磁鐵，當列車經過磁鐵上方時，有感應電流產生，記錄此電流就可換算成列車的速度及加速度．視磁鐵上方區域的磁場為勻強磁場，其區域面積與線圈面積相同，磁場方向與線圈截面垂直，磁感應強度B=0.004T，線圈邊長l=0.1m，匝數n=5，包括連線總電阻R=0.4Ω．現記錄到某列車駛過時的電流-位移圖象如圖所示，請計算：
（1）在離開O（原點）20m處列車速度v的大小；
（2）從20m處到60m處列車加速度a的大小（假設列車作勻加速運動）．

Answer 1

【答案】分析：（1）結合電流的大小根據閉合電路歐姆定律求出感應電動勢的大小，再通過E=nBLv求出在離開O（原點）20m處列車速度v的大小．
（2）同理結合60m處的電流求出列車的速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出列車的加速度．
解答：解：（1）由圖線知道列車在離開原點20m處的感應電流為0.02A              
E=nBLv，I=                                                 
I=，
解出v₁=．
（2）由圖線知道列車在離開原點60m處的感應電流為0.05A            
v₂=．
．
解出a=．
答：（1）在離開O（原點）20m處列車速度v的大小為4m/s．
（2）從20m處到60m處列車加速度a的大小為1.05m/s²．
點評：本題綜合考查了切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及運動學公式，綜合性較強，要加強這方面題型的訓練．