Question

1785年，庫侖發現真空中兩個靜止點電荷之間存在相互作用力，其力F表示為F=K

Q1Q2

r2

，式中的k是靜電常量，實驗得出k=9.0×10⁹Nm²/C²，Q₁、Q₂為點電荷的電量，r為兩點電荷之間的距離．現在真空中有兩個大小和材料完全相同的帶電球體（可視為點電荷）Q₁、Q₂電量分別為9×10^-8C、-3×10^-8C，兩點電荷距離r=0.3m．求：
（1）兩點電荷之間的相互作用力F₁大小；
（2）兩點電荷相互接觸后放回原處，此時相互作用力F₂大小．

Answer 1

分析：1、根據庫侖定律求解與兩電荷間的作用力．
2、異種電荷相互接觸，先中和，再均分，然后再根據庫侖定律計算庫侖力．

解答：解：（1）已知兩點電荷Q₁、Q₂電量分別為9×10^-8C、-3×10^-8C，兩點電荷距離r=0.3m．根據庫侖力定律可得兩點電荷之間的相互作用力：
F1=k

Q1Q2

r2

=9.0×109×

9×10-8×3×10-8

0．32

N=2.7×10^-4N
（2）種電荷相互接觸，先中和，再均分，故兩電荷接觸后帶電均為：q=

Q1+Q2

2

=

9×10-8-3×10-8

2

=3×10-8C
根據庫侖力定律此時相互作用力為：F2=k

q2

r2

=9.0×109×

(3×10-8)2

0．32

N=9×10^-5N
答：（1）兩點電荷之間的相互作用力F₁大小為2.7×10^-4N；
（2）兩點電荷相互接觸后放回原處，此時相互作用力F₂大小為9×10^-5N．

點評：解決本題的關鍵掌握接觸帶電的原則，先中和后平分，以及掌握庫侖定律的公式F=k

Qq

r2

．