Question

（2011?永春縣模擬）在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g歸于測長度和時間，以穩定的氦氖激光波長為長度標準，用光學干涉的方法測距離，以銣原子鐘或其他手段測時間，能將g值測得很準，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落至原處的時間為T₂，在小球運動過程中經過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T₁，測得T₁、T₂和H，可求得g等于（　　）

• A．

  8H

  T 2 2 - T 2 1

• B．

  4H

  T 2 2 - T 2 1

• C．

  4H

  T 2 2 - T 2 1

• D．

  4H

  T 2 2 - T 2 1

Answer 1

分析：本題考查了豎直上拋運動的對稱性，物體做豎直上拋時其上升到最高點所用時間和落回所用時間相等，整個過程為勻變速運動，可以看作先向上的勻減速運動，然后向下的自由落體運動兩部分組成．

解答：解：（1）小球從O點上升到最大高度過程中：
h₁=

1

2

g （

T2

2

）²   ①
小球從P點上升的最大高度：
h₂=

1

2

g（

T1

2

）²    ②
依據題意：h₁-h₂=H  ③
聯立①②③解得：g=

8H

T 2 2 - T 2 1

故選A

點評：分析物體運動的形式，根據運動特點，然后選擇相應的規律求解是解決運動問題的基本思路，要在學習中不斷培養解題思路．