Question

(14分)簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖 (1)所示，在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像．取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖 (2)所示．

(1)為什么必須勻速拖動紙帶？

(2)剛開始計時時，振子處在什么位置？t＝17 s時振子相對平衡位置的位移是多少？

(3)若紙帶運動的速度為2 cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是多少？

(4)振子在________s末負方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5 s時振子正在向________方向運動．

(5)寫出振子的振動方程．

 

Answer 1

(1)在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間

(2)左側最大位移　零　(3)4 cm　(4)3　0或4　－x

(5)x＝10sincm

【解析】(1)紙帶勻速運動時，由s＝vt知，位移與時間成正比，因此在勻速條件下，可以用紙帶通過的位移表示時間．

(2)由圖(2)可知t＝0時，振子在平衡位置左側最大位移處；周期T＝4 s，t＝17 s時位移為零．

(3)由s＝vt，所以1、3間距s＝2 cm/s×2 s＝4 cm.

(4)3 s末負方向速度最大；加速度方向總是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s時正方向加速度最大；t＝2.5 s時，向－x方向運動．

(5)x＝10sincm