Question

如圖所示，一輕彈簧的下端固定在傾角θ=37°的斜面上，上端連一不計質量的擋板．一質量m=2kg的物體從斜面上的A點以初速度v₀=

6 5

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m/s下滑．A點距彈簧上端B的距離AB=4m，當物體到達B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點AD=3m．g取10m/s²，求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）彈簧的最大彈性勢能E_pm．

Answer 1

分析：（1）對從最高點A到D的過程中重力與摩擦力對物體做功，對全過程運用動能定理列式求解即可；
（2）對從最高點到彈簧壓縮量最大的過程，根據動能定理列方程求解．

解答：解：（1）整個過程從A到D，由動能定理有：
mg?ADsinθ-μmgcosθ（AB+BC+AB+BC-AD）=0-

1

2

mv₀²
代入數值解為：μ=0.5
（2）從A到C過程，根據動能定理：mg?ACsinθ-μmgcosθ?AC-W_k=0-

1

2

mv₀²
求得克服彈簧彈力做功  W_K=24J
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.5；
（2）彈簧的最大彈性勢能E_pm為24J．

點評：本題關鍵是要靈活地選擇物理過程運用動能定理列式求解，同時要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化．