Question

【題目】如圖所示，固定斜面AB與水平面之間由一小段光滑圓弧連接，傾角為α，斜面的高度OB=h．細線一端固定在豎直擋板上，另一端連接一質量為m的小物塊，在小物塊和擋板之間壓縮一輕質彈簧（小物塊與彈簧不連接）。燒斷細線，小物塊被彈出，滑上斜面AB后，恰好能運動到斜面的最高點。已知AC=l，小物塊與水平面、斜面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，則（　　）

A.細線燒斷前彈簧具有的彈性勢能為mgh+μmgl+μmghcotα

B.在此過程中產生的內能為mgh+μmgl+μmghcotα

C.彈簧對小物塊做功為μmgH+μmghcotα

D.在此過程中斜面對小物塊的摩擦力做功為

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．根據能量守恒定律可知，細線燒斷前彈簧具有的彈性勢能等于物塊在B點的重力勢能和產生的內能之和，即為：

Ep=mgh+μmgl+μmgcosα=mgh+μmgl+μmghcotα

故A正確；

B．在此過程中產生的內能等于物塊克服摩擦力做的功，為

Q=μmgl+μmgcosα=μmgl+μmghcotα

故B錯誤；

C．彈簧對小物塊做功等于細線燒斷前彈簧具有的彈性勢能，為

mgh+μmgl+μmghcotα

故C錯誤；

D．在此過程中斜面對小物塊的摩擦力做功為

Wf=－μmg－μmgcosα=－μmg－μmghcotα

故D錯誤。

故選A。