Question

某研究性學習小組采用如圖甲所示的裝置，探究物體的加速度與質量的關系．提供的器材有：氣墊導軌、滑塊（總質量為m，左端裝有遮光板）、光電門（配接數字計時器）、米尺、鐵架臺．實驗中，測出導軌頂端A與光電門所在位置B的距離為L，導軌頂端距水平面的高度為h．
（1）用游標卡尺測量遮光板的寬度d，如圖所示，則d=

3.20

mm
（2）接通氣源，讓滑塊從A端由靜止開始向下運動，讀出遮光板通過光電門的時間為t₁，若遮光板的寬度用d表示，則滑塊運動到B點時的速度v₁=

d

t1

，下滑過程的加速度a₁=

d2

2Lt12

．
（3）實驗中，為使滑塊受到的合外力保持不變，在改變滑塊質量m時，應調節

導軌頂端距水平面的高度為h

，使

mh不變

．測出多組m、t數據后，描點做出

t²-m

（選填“t²-m”，“t²-

1

m

”）的線性圖象，可得出加速度與質量的關系．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．先讀出主尺讀數，看游標的0刻度線超過主尺的哪一個讀數，主尺讀數就讀多少，游標讀數用分度乘以對齊的格數；
（2）當時間極短時，某段時間內的平均速度可以表示瞬時速度，根據勻變速運動的公式v²=2aL，求解加速度；
（3）在改變滑塊質量m時，要使合外力不變，就要保證mgsinθ不變．

解答：解：（1）根據圖示可知，主尺示數為3mm，游標尺上第4個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標尺讀數為：4×0.05mm=0.20mm，故最后讀數為：3mm+0.20mm=3.20mm．
（2）擋光條寬度d很小，擋光時間很短，因此可以用平均速度來代替瞬時速度，故滑塊通過光電門的瞬時速度為：v=

d

t

=

d

t1

，
根據v²=2aL，解得：a=

v2

2L

=

d2

2Lt12

（3）探究物體的加速度與質量的關系的實驗中要保證合外力不變，F=mgsinθ=mg

h

L

，所以改變質量時，應調節導軌頂端距水平面的高度為h，
使mh不變，作出

d2

2Lt12

-

1

m

圖象即作出t²-m圖象．
故答案為：（1）3.20；（2）

d

t1

；

d2

2Lt12

；（3）導軌頂端距水平面的高度為h；mh不變；t²-m

點評：明確實驗原理，熟練應用所學物理知識進行有關數據處理是正確解答實驗問題的關鍵．