Question

質量是2.75 t的載重汽車，在2 900 N的牽引力作用下，由靜止開上一個山坡，沿山坡每前進1 m，升高0.05 m，汽車前進100 m時，速度達到36 km/h，求汽車在前進中所受的摩擦力。（取g=10 m/s²）

Answer 1

解：這是一個已知運動情況，求受力情況的實際問題。汽車受四個力的作用：牽引力F，方向沿斜面向上；重力G，方向豎直向下；斜坡的支持力F_N，方向垂直斜坡向上；摩擦力F′，方向沿斜面向下。（如圖所示）

由于物體受到的四個力均為恒力，故必做勻加速直線運動，先由運動學公式求加速度a，再由牛頓第二定律求未知的摩擦力。

如右圖所示建立直角坐標系，把重力G沿x軸和y軸方向分解，得G₁=mgsinθ、G₂=mgcosθ，sinθ=0.05，cosθ==0.998 7。

據題意，已知v₀=0，s=100 m，v_t=36 km/h=10 m/s，由速度和位移的關系式v_t²－v₀²=2as，得加速度a= m/s²=0.5 m/s²。

根據牛頓第二定律，有

由②式解得摩擦力的大小為

F′=F－mgsinθ－ma=2.9×10³ N－2.75×10³×10×0.05 N－2.75×10³×0.5 N=150 N。