Question

【題目】已知萬有引力常量G，在下列給出情景中，能根據測量數據求出月球密度的是（　　）

A.在月球表面使一個小球做自由落體運動，測出落下的高度H和時間t，再測出月球的直徑D

B.發射一顆在月球表面繞月球做勻速圓周運動的飛船，測出飛船運動的周期T

C.觀察月球繞地球的圓周運動，測出月球的直徑D和月球繞地球運動的周期T

D.發射一顆繞月球做勻速圓周運動的衛星，測出衛星離月球表面的高度H和衛星的周期T

Answer 1

【答案】AB

【解析】

設月球的質量為M，半徑為r，則火星的密度為：

A．在月球表面使一個小球做自由落體運動，測出下落的高度H和時間t，根據，可知算出月球的重力加速度，根據，可以算得月球的質量，同時再測出月球的直徑D即算出密度，故A正確；

B．設月球半徑為根據得

而且

所以

已知T就可算出密度，故B正確；

C．觀察月球繞地球的圓周運動，只能算出地球的質量，無法算出月球質量，也就無法算出月球密度，故C錯誤；

D．測出衛星離月球表面的高度H和衛星的周期T，但是不知道月球的半徑，故無法算出密度，故D錯誤。

故選AB。