Question

一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t=0時刻由靜止釋放，若電場空間足夠大，且粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（　　）

A、粒子只向一個方向運動

B、0～2 s內，電場力做功等于0

C、4 s末粒子回到原出發點

D、粒子在電場中一直做往復運動

Answer 1

分析：從圖中可以看出，電場變化的周期是3s，在每個周期的前一秒內，帶電粒子的加速度為a₁=

qE0

m

，后兩秒的加速度為a₂=2

qE0

m

，可得a₂是a₁的2倍，從而繪出v-t圖，有題意可知粒子在反向加速0.5s后開始反方向運動，可判斷A錯誤和D的正誤；由圖可以看出0～2s的時間內，做功不會為零；由v-t圖象中圖線與坐標軸圍成的圖形的面積為位移可判斷C選項的正誤．

解答：解：A、D由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內的加速度a₁=

qE0

m

，第2s內加速度的a₂=2

qE0

m

，a₂是a₁的2倍，因此帶電粒子先加速1s再減小0.5s速度為零，接下來的0.5s將反向加速，v-t圖象如圖所示，由對稱關系可得，反向加速的距離使帶電粒子剛回到減速開始的點，故A錯誤；
B、0～2s內，帶電粒子的初速度為零，但末速度不為零，由動能定理可知電場力所做的功不為零，故B錯誤；
C、由v-t圖象中圖線與坐標軸圍成的圖形的面積為物體的位移，由對稱可以看出，前4s內的位移不為零，所以帶電粒子不會回到原出發點，故C錯誤；
D、由v-t圖象可知，粒子在電場中一直做往復運動故D正確．
故選D．

點評：帶電粒子在交變電場中運動的情況比較復雜，由于不同時段受力情況不同、運動情況也就不同，若按常規的分析方法，一般都較繁瑣，較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來分析．