Question

兩顆靠得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心，做勻速圓周運動，以下說法中正確的是（　　）

A．它們所受的向心力大小相等

B．它們做圓周運動的線速度大小相等

C．它們的軌道半徑與它們的質量成反比

D．它們的周期與軌道半徑成正比

Answer 1

分析：在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力大小相等，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力大小相等，故A正確
B、在雙星問題中它們的角速度相等，根據v=ωr得它們做圓周運動的線速度與軌道半徑成正比，故B錯誤
C、雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，即G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²．
所以它們的軌道半徑與它們的質量成反比，故C正確
D、雙星各自做勻速圓周運動的周期相同，故D錯誤
故選AC．

點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等．