Question

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應強度為B的勻強磁場區域，MN和M'N'是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區域的v﹣t圖象．已知金屬線框的質量為m，電阻為R，當地的重力加速度為g，圖象中坐標軸上所標出的v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均為已知量（下落過程中線框abcd始終在豎直平面內，且bc邊始終水平）．根據題中所給條件，以下說法正確的是（　　）

A. 可以求出金屬線框的邊長

B. 線框穿出磁場時間（t4﹣t3）等于進入磁場時間（t2﹣t1）

C. 線框穿出磁場與進入磁場過程所受安培力方向相同

D. 線框穿出磁場與進入磁場過程產生的焦耳熱相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項：線框離開磁場時做勻速運動，所以：L=v3（t4-t3），故A正確；

B項：由于線框離開磁場時的速度大于進入磁場時的平均速度，因此線框穿出磁場的時間小于進入磁場的時間，故B錯誤；

C項：線框穿出磁場過程中，穿過線框的磁通量減少，為阻礙磁通量的減少，由楞次定律可知，線框受到向上的安培力，線框進入磁場過程中，穿過線框的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，由楞次定律可知，線框受到向上的安培力，由此可知，線框進入磁場和穿出磁場的過程中，安培力方向相同，都向上，故C正確；

D項：由能量守恒，線框進入磁場時，，線框離開磁場時，mgL=Q2，可見Q1＜Q2，故D錯誤。

點晴：由圖知，金屬線框穿出磁場做勻速直線運動，所以：L=v3（t4-t3），可求出L；根據運動學公式，分段求出時間，再比較時間；根據楞次定律，可以判定安培力的方向；由能量守恒定律求出熱量。