Question

【題目】如圖所示水平面上固定著傾角θ=30°的足夠長的斜面，小球從A點無初速度釋放，與斜面在B點發生碰撞。小球與斜面碰撞反彈時，與斜面平行的分速度不變，與斜面垂直的分速度大小不變方向反向。已知A、B兩點之間的距離為5m，重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是

A. 小球與斜面碰撞時的速率為10m/s

B. 碰后小球可以運動至比B點高1.25m處

C. 經過2s小球再次與斜面碰撞

D. 小球在運動過程中機械能不守恒

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由自由落體求出小球與斜面碰撞時的速率，再將此速度分解為垂直斜面和平行斜面，加速度也分解為垂直斜面和平行斜面進行求解。

A項：由公式得，故A正確；

B項：小球與斜面碰垂直斜面方向的速度為，將此速度分解到豎直向上為，在豎直方向由公式，解得： 即最大高度，所以碰后小球可以運動至比B點高1.25m處，故B正確；

C項：小球在垂直斜面方向的速度為，垂直斜面方向的加速度為，所以小球離斜面最遠所用時間為，根據對稱可知，小球從離斜面最遠到回到斜面所用時間也為1s，所以經過2s小球再次與斜面碰撞，故C正確；

D項：小球在運動過程中只有重力做功，且碰撞過程中機械不變，所以機械能守恒，故D錯誤。

故選：ABC。