Question

【題目】如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=76°，今有一細束單色光在橫截面內從OA邊上的點E沿垂直于OA的方向射入玻璃磚，光線直接到達AB面且恰好未從AB面射出．已知OE=OA，cos 53°=0.6.

試求：

①玻璃磚的折射率n；

②光線第一次從OB射出時折射角的正弦值．

Answer 1

【答案】①②

【解析】試題分析：由題意光線經AB面反射后恰好未從AB面射出，說明發生了全反射，入射角等于臨界角，由幾何知識求出光線在AB面的入射角和臨界角，由臨界角公式求解折射率；光線經過反射射到BO面上，由幾何知識求出入射角，再由折射定律求折射角的正弦值。

①光線剛好不從AB面射出，如圖所示：

所以入射角為臨界角 C=37°，由

解得：

②據幾何知識得：β=θ=76°，OB面入射角α=180°﹣2C﹣β=30°

根據折射定律：

解得：