Question

（2008?揭陽二模）汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，見前面有障礙物立即剎車，剎車后加速度大小為5m/s²，則汽車剎車后2s內及剎車后5s內通過的位移之比為（　　）

A．1：9

B．1：3

C．5：13

D．3：4

Answer 1

分析：汽車剎車過程做勻減速直線運動，根據加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時間，根據已知時間與剎車時間的比較，分析汽車的運動狀態，再選擇公式求解已知時間內的位移，最后求出比值．

解答：解：設汽車從剎車到停下的時間為t，則由v=v₀+at得
    t=

v-v0

a

=

0-20

-5

s=4s
則4s后汽車停止運動，剎車5s內的位移與剎車4s內的位移相等．
汽車剎車2s內的位移為x₁=v₀t₁+

1

2

at²=20×2+

1

2

×（-5）×2²（m）=30m
剎車5s內的位移為x₂=v₀t+

1

2

at²=20×4+

1

2

×（-5）×4²（m）=40m
所以汽車剎車2s內與剎車后5s內汽車通過的位移之比為為x₁：x₂=3：4
故選D．

點評：對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．