Question

（2006?南通二模）一群氫原子處于量子數n=4能級狀態，氫原子的能級的示意圖如圖所示，則：
（1）氫原子可能發射幾種頻率的光子？
（2）氫原子由量子數n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏？
（3）用（2）中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發生光電 效應？發生光電效應時，發射光電子的最大初動能是多大？
幾種金屬的逸出功

金屬	銫	鈣	鎂	鈦
選出功W/eV	1.9	2.7	3.7	4.1

Answer 1

分析：（1）根據數學組合公式求出氫原子可能發射的光子頻率種數．
（2）能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差．
（3）根據光電效應的條件判斷能否發生光電效應，通過光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）因為

C

2 4

=6，知氫原子可能發射6種頻率的光子．
（2）氫原子由量子數n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量等于兩能級間的能級差，即E=E₄-E₂=-0.85+3.40eV=2.55eV．
（3）E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬才能發生光電效應．
根據光電效應方程得，E_km=hv-W₀=2.55-1.9eV=0.65eV．
答：（1）可發射6種頻率的光子
（2）E=2.55eV    
（3）E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬才能發生光電效應．最大初動能為0.65eV．

點評：解決本題的關鍵知道能級間躍遷所滿足的規律，以及掌握光電效應的條件和光電效應方程．