Question

如圖所示，實線為一列簡諧波在t=0時刻的波形，虛線表示經過△t=0.2s后它的波形圖象，已知T＜△t＜2T（T表示周期），則這列波傳播速度的可能值v=

 

；這列波的頻率可能值f=

 

．

Answer 1

分析：已知兩個時刻的波形，波的傳播方向可能沿向右，也可能向左．當波向右傳播時，傳播的最短距離是

λ

4

波長，當波向左傳播時，傳播的最短距離是

3λ

4

波長，根據時間與周期的關系，求出周期，再求頻率和波速．

解答：解：由圖線可直接讀出波長λ=0.04m．
因為T＜△t＜2T
所以當波向右傳播時，0.2s=

5

4

T，周期T=

4

25

s，則f=

1

T

=

25

4

=6.25Hz，v=

λ

T

=

0.04

4 25

=0.25m/s
當波向左傳播時，0.2s=

7

4

T，周期T=

4

35

s，則f=

1

T

=

35

4

=8.75Hz，v=

λ

T

=

0.04

4 35

=0.35m/s
故答案為：0.25m/s，0.35m/s；6.25Hz，8.75Hz

點評：本題是利用波的時間周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根據空間的周期性，求出波傳播距離的通項，再求解波速，注意T＜△t＜2T這個條件的應用．