Question

如圖所示，斜面的傾角為θ＝37^o，物塊m₁和m₂之間用輕繩相連，m₁＝m₂＝1kg，斜面與m₁之間的動摩擦因數為μ＝0.25，m₂離地面高度h＝8m，系統由靜止開始運動，假設斜面和輕繩足夠長，求：（取g＝10m/s²，sin37^o＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）m₂在落地前瞬間速度多大？
（2）當m₂落地后，m₁還能向上滑行多遠？

Answer 1

（1）4m/s（2）1m

試題分析：（1）以m₁、m₂組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律可得：
m₂g―m₁gsinθ―μm₁gcosθ＝(m₁＋m₂)a                   
則：a＝＝1m/s²    
設m₂落地時速度大小為v₁，則：
v₁＝＝4m/s
（2）m₂落地后，m₁沿斜面向上做勻減速運動，由牛頓第二定律可得：
m₁gsinθ＋μm₁gcosθ＝m₁a＇
則：
則m₁還可滑行的距離為：
s＝＝＝1m
點評：本題是連接體問題，涉及兩個過程．此題也可以根據動能定理，分兩個過程求解．