Question

【題目】如圖所示，間距為L的足夠長的平行金屬導軌固定在斜面上，導軌一端接入阻值為R的定值電阻，t=0時，質量為m的金屬棒由靜止開始沿導軌下滑，t=T時，金屬棒的速度恰好達到最大值vm，整個裝置處于垂直斜面向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ，金屬棒在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，金屬棒及導軌的電阻不計，下列說法正確的是( )

A. 時，金屬棒的速度大小為

B. 0～T的過程中，金屬棒機械能的減少量等于R上產生的焦耳熱

C. 電阻R在0～內產生的焦耳熱小于～T內產生的焦耳熱

D. 金屬棒0～內機械能的減少量大于～T內機械能的減少量

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：速度達到最大值前金屬棒做加速度減小的加速運動，故相同時間內速度的增加量減小，所以時，金屬棒的速度大于，故A錯誤；

B項：由能量守恒， 的過程中，金屬棒機械能的減小等于R上產生的焦耳熱和金屬棒與導軌間摩擦生熱之和，故B錯誤；

C項： 內金屬棒的位移小于的位移，金屬棒做加速運動，其所受安培力增大，所以內金屬棒克服安培力做功更多，產生的電能更多，電阻R上產生的焦耳熱更多，故C正確；

D項： 內的位移比內的位移大，故內滑動摩擦力對金屬棒做功多，由功能關系得， 內金屬棒機械能的減小量更多，故D錯誤。

點晴：解決本題關鍵理解導體棒克服安培力做功等整個回路中產生的焦耳熱，注意導體棒與導軌間還有摩擦產生熱量，綜合功能關系即可求解。