Question

國家飛蝶射擊隊在進行模擬訓練時用如圖所示裝置進行。被訓練的運動員在高H=20 m的塔頂，在地面上距塔水平距離為s處有一個電子拋靶裝置，圓形靶可被以速度v₂豎直向上拋出。當靶被拋出的同時,運動員立即用特制手槍沿水平射擊，子彈速度v₁=100 m/s。不計人的反應時間、拋靶裝置的高度及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小。（g取10 m/s²）

（1）當s取值在什么范圍時，無論v₂為何值都不能被擊中？

（2）若s=100 m，v₂=20 m/s，試通過計算說明靶能否被擊中。

Answer 1

（1）若拋靶裝置在子彈的射程以外，則不論拋靶速度為何值，都無法擊中。

由得s＞x=v₁=200 m

當s＞200 m時，無論v₂為何值靶都不能被擊中。

（2）若靶能被擊中，則擊中處應在拋靶裝置的正上方，設經歷的時間為t₁，則

s=v₁t₁  t₁=s=1 s

y₁=gt₁²=×10×1² m=5 m

y₂=v₂t₁-gt₁²=15 m

∵y₁+y₂=5 m+15 m=20 m=H，

∴靶恰好被擊中。