Question

【題目】現有一根長L＝1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質量m＝0.5kg的小球(可視為質點)，將小球提至O點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s2，則：

(1) 為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在A點至少應施加給小球多大的水平速度？

(2) 在小球以速度v1＝4 m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？

(3) 在小球以速度v2＝1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小；若無張力，試求繩子再次伸直時所經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2）3 N（3）0.6 s

【解析】（1）要使小球在豎直面內能夠做完整的圓周運動，在最高點時至少應該是重力作為所需要的向心力，所以 由 mg=m

得

（2）因為v1＞v0，故繩中有張力，由牛頓第二定律得，
T+mg=m