Question

【題目】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示，為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運行，一質量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1，A、B間的距離L=2m，則

A. 行李剛開始運動時的加速度大小為1m/s2

B. 行李從A運動到B的時間為2.5s

C. 行李在傳送帶上滑行痕跡的長度為1m

D. 如果提高傳送帶的運行速率，行李從A處傳送到B處的最短時間可能為2s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）對行李進行受力分析，求出受到的摩擦力的大小，然后又牛頓第二定律即可求出加速度；（2）行李在傳送帶上先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶的速度，和傳送帶一起做勻速直線運動，根據運動學公式即可求出勻加速運動的時間；（3）若行李一直做勻加速運動，運動的時間最短，由此求出。

A、行李的質量是4kg，則重力是40N，行李與傳送帶之間的彈力為40N，則行李受到的摩擦力：，行李的加速度：，故A正確；B、設行李做勻加速運動的時間為t1，由題意知行李加速運動的末速度v=1m/s，則由勻加速直線運動規律v=at1得：，該過程中的位移：，行李勻速運動的時間：，所以運動的總時間：t=t1+t2=1+1.5=2.5s。故B正確；在行李加速的時間內傳送帶的位移：x2=vt1=1×1=1m，行李在傳送帶上滑行痕跡的長度為：△x=x2-x1=1-0.5=0.5m。故C錯誤；D、若行李從A一直勻加速運動到B時，傳送時間最短。則，故D正確。故選ABD。