Question

【題目】在直角坐標系xoy的第一象限內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子從y軸正半軸上的A點與y軸正方向夾角為α=45°的速度垂直磁場方向射入磁場，如圖所示，已知OA=a，不計粒子的重力，則下列說法正確的是（　　）

A. 若粒子垂直于x軸離開磁場，則粒子進入磁場時的初速度大小為

B. 改變粒子的初速度大小，可以使得粒子剛好從坐標系的原點O離開磁場

C. 粒子在磁場中運動的最長時間為

D. 從x軸射出磁場的粒子中，粒子的速度越大，在磁場中運動的時間就越短

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題若粒子垂直于x軸離開磁場，運動軌跡如圖所示

根據幾何關系可知，粒子的軌道半徑，而粒子在磁場中運動時，，因此可知，A正確；由于在x思下方沒有磁場，因此不可能從O點射出，B錯誤；粒大在磁場中運動的圓心角越大，運動時間越長，當從y軸射出時，運動了個圓周，運動時間最長為，C正確；從x軸射出的粒子，運動速度越大，在磁場中運動的圓孤所對圓心角越小，運動時間越短，D正確。