Question

在“測定玻璃的折射率”的實驗中，如圖1，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．
實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa′作為入射界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，

 

，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
（1）請將步驟d補充完整．
（2）實驗中的一些具體問題，下列意見正確的是

 

A．為了減少誤差，P₃和P₄的距離應適當取大些
B．為減少誤差，P₁、P₂的連線與NN’的夾角越大越好．
C．為減少誤差，選用的玻璃磚厚度不宜太小
D．若P₁、P₂連線與法線NN′夾角較大時，有可能在bb′面發生全反射，所以在bb′一側就看不到P₁、P₂的像，所以P₁、P₂連線與法線NN′夾角不宜過大．
（3）某同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OO′交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NN′于C′、D′，所以折射率n=

 

．（用圖2中的線段表示）

Answer 1

分析：根據折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時，沿半徑射出，根據光線的射出點可以確定出射光線，根據光路圖找到入射角和折射角，即可求出光的折射率表達式；為了取得較好的實驗效果，根據實驗原理分析可知：選擇的入射角應盡量大些；大頭針應垂直地插在紙面上；大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當大些，這樣可以減小測量的相對誤差．

解答：解：（1）據折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時，沿半徑射出，根據光線的射出點可以確定出射光線，觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像，記下P₃、P₄的位置．
（2）A、為了減少誤差，P₃和P₄的距離應適當取大些，這樣出射光線的偏差小，故A正確；
B、為減少誤差，P₁、P₂的連線與NN’的夾角要適當，不能過小，也不宜過大，故B錯誤；
C、為減少誤差，選用的玻璃磚厚度不宜太小，可以擋住大頭針為宜，故C正確；
D、不管P₁、P₂連線與法線NN′夾角多大，也不可能在bb′面發生全反射，故D錯誤；
故選：AC．
（3）根據折射率公式n=

sinα

sinβ

得：n=

CC′

DD′

；
故答案為：
（1）使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像；
（2）AC；
（3）

CC′

DD′

．

點評：本題是插針法測定玻璃磚的折射率，實驗原理是折射定律，采用單位圓法處理數據，根據原理分析實驗誤差．