Question

(11分)如圖所示為實驗室中驗證動量守恒的實驗裝置示意圖。

（1）若入射小球質量為，半徑為；被碰小球質量為，半徑為，則（    ）
A.,     B. ,
C.,   D. ,
(2)為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是                  .（填下列對應的字母）
A.直尺    B.游標卡尺     C.天平    D.彈簧秤    E.秒表
（3）實驗中必需要求的條件是         
A.斜槽必須是光滑的
B.斜槽末端的切線必須水平
C.與的球心在碰撞瞬間必須在同一高度
D.每次必須從同一高度處滾下
（4）實驗中必須測量的物理量是         
A.小球的質量和      B.小球起始高度       C.小球半徑和
D.小球起飛的時間        E.桌面離地面的高度   F.小球飛出的水平距離
（5）設入射小球的質量，被碰小球質量為，P為被碰前入射小球落點的平均位置，則關系式（用、及圖中字母表示）                          成立，即表示碰撞中動量守恒.

Answer 1

（1）C  （2）AC  （3）BCD  （4）AF （5）

試題分析:（1）為了使兩球發生正碰，兩小球的半徑要相同，即；在小球在斜槽末端碰撞過程中水平方向滿足動量守恒定律有：，兩球若發生彈性碰撞滿足機械能守恒定律有：，解得：，要使碰后入射小球不反彈有速度,則，即，故選C。
（2）為碰前入射小球落點的平均位置，為碰后入射小球的位置，為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度，碰撞后被碰小球的速度，若，則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，帶入數據得，所以需要測量質量和水平位移，用到的儀器是直尺、天平．
（3）即使斜槽粗糙，入射小球兩次在相同的摩擦力作用下滑到斜槽末端的速度相同，不會影響碰撞實驗，故對斜槽是否光滑沒有要求，選項A錯誤。為保證小球碰前碰后速度水平，則斜槽末端切線必須水平，選項B正確。為了發生對心碰撞，與的球心在碰撞瞬間必須在同一高度，選項C正確。入射小球每次從同一高度由靜止釋放，保證入射小球碰撞前的速度不變，選項D正確。故選BCD。
（4）小球平拋運動的時間相等，要驗證動量守恒，只需驗證，所以需要測量兩小球的質量，以及小球飛出的水平距離，故選AF。
（5）根據落點可得驗證動量守恒的表達式為。