Question

【題目】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).區(qū)域I勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上，寬度為L，區(qū)域II勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅲ勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，方向垂直紙面向里，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電的粒子，其比荷為，從電場(chǎng)的下邊緣的0點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過區(qū)域II進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ后，又回到點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程。

（1）為使粒子能完成上述運(yùn)動(dòng)，區(qū)域m的最小寬度為多大？

（2）粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)全過程的周期T為多大？（結(jié)果用B、E、L、 的最簡形式表示）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）電場(chǎng)中加速①，

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)②，

三段圓弧的圓心連線組成等邊三角形，則區(qū)域III的最小寬度③，

聯(lián)立解得；

（2）在電場(chǎng)中④，

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間⑤，

總時(shí)間．