Question

【題目】a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛星．其中a、c的軌

道相交于P，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上．某時刻四顆衛星的

運行方向及位置如圖所示．下列說法中正確的是

A. a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度

B. a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度

C. b、d的線速度大小相等，且大于a的線速度

D. a、c存在在P點相撞的危險

Answer 1

【答案】B

【解析】人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，因為a、c兩顆衛星的軌道半徑相同，且小于b衛星的軌道半徑，所以a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故A錯誤；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，因為a、c兩顆衛星的軌道半徑相同，且小于d衛星的軌道半徑，所以a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，故B正確；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，因為b、d兩顆衛星的軌道半徑相同，且大于a衛星的軌道半徑，所以b、d兩顆衛星的線速度相等，且小于a的線速度，故C錯誤；a、c兩顆衛星相交，故軌道半徑相同，根據，可知它們的線速度相等，故永遠不會相撞，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。