Question

【題目】質量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應的v﹣t圖線如圖所示；球與水平地面相碰后反彈，離開地面時的速度大小為碰撞前的 ．該球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s2 ， 求：

（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的最大高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：設彈性球第一球下落過程中的加速度大小為 ，由圖知

根據牛頓第二定律，得

解得：

答：彈性球受到的空氣阻力f的大小為0.4N

（2）解：由圖知彈性球第一次到達地面時的速度大小為 ，

設球第一次離開地面時的速度為 ，則

第一次離開地面后，設上升過程中球的加速度大小為 ，則

于是，有

解得：

答：彈性球第一次碰撞后反彈的最大高度h為

【解析】（1）根據圖象求得小球下落時的加速度，再根據牛頓第二定律求得空氣阻力的大小；（2）由題意求得反彈時的初速度和加速度，根據運動學公式求反彈的高度h．