Question

【題目】如圖是汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程圖。假設汽車以v1＝15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費線中心線前10m處正好勻減速至v2＝5m/s，接著勻速行駛至中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛，設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，汽車可以看成質點，求：

（1）汽車過ETC通道時，減速過程的位移是多少？

（2）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大��？

（3）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）100m (2)210m（3）27s

【解析】

(1)汽車過ETC通道，減速過程根據速度位移公式：v2﹣v02＝﹣2ax減

代入數據解得：

x減=100m

(2)加速過程與減速過程位移相等，則有：x＝2x減+d

解得：

x＝210 m

(3)汽車過ETC通道的減速過程有：v＝v0﹣at減　　

得所以總時間為：

汽車過人工收費通道有，時間和位移分別為：

所以二者的位移差為：

△s＝s2﹣s1＝225m﹣210m＝15m

則有：