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如圖所示，A、B兩物體（均可看作質點）質量分別為m₁、m₂，用跨過定滑輪的細繩相連，置于固定斜面體的兩個斜面上的相同高度外，處于靜止狀態，兩段細線分別與相應的斜面平行。左右兩邊斜面的傾角分別為

和

，不計摩擦。剪斷細繩后，兩物體同時開始都沿斜面滑到水平地面上。以水平地面為重力勢能參考平面。下列說法正確的是（）

A. 剪斷細繩后兩物體將同時到達水平地面
B. 兩物體各自到達斜面底端時重力的瞬時功率相同
C. 兩物體著地時的機械能相同
D. A物體著地時的動能較大

設兩物體距離底邊高度為h，剪斷繩子之后：

，

，因為

，所以A滑到水平面所需時間較短，故A錯誤
因為兩物體保持靜止狀態，所以

，物體下滑過程中機械能守恒，所以到達底邊兩物體速度大小相等，重力的瞬時功率為：

，可得

，即兩物體各自到達斜面底端時重力的瞬時功率相同，故B正確
機械能守恒，初始位置重力勢能即為物體的機械能：mgh，因為質量不等，所以兩物體著地時的機械能不同，故C錯誤
因為

且

，所以可知A的質量較小，所以A物體著地時的動能較小，故D錯誤
所以選B

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提優訓練非常階段123系列答案

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