Question

【題目】在風洞實驗室里，一根足夠長的均勻直細桿與水平成θ=37°固定，質量為m=1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O，如圖甲所示．開啟送風裝置，有水平內右的恒定風力F作用于小球上，在t1=2s時刻風停止．小球沿細桿運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略浮力．求：

（1）小球在0～2s內的加速度a1和2～5s內的加速度a2；
（2）小球與細桿間的動摩擦因數μ和水平風力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解；取沿桿向上為正方向，由圖象可知：

在0～2 s內： （方向沿桿向上）

在2～5 s內： （“﹣”表示方向沿桿向下）

答：小球在0～2s內的加速度a1=15m/s2和2～5s內的加速度a2=﹣10m/s2；

（2）解；有風力時的上升過程，

小球受力分析如圖所示；

由牛頓第二定律得：

Fcosθ﹣μ（mgcosθ+Fsinθ）﹣mgsinθ=ma1…①

停風后的上升階段，小球受力分析如圖所示；

根據牛頓第二定律有：﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma2…②

由②解得：μ=0.5

代入①得：F=50 N

答：小球與細桿間的動摩擦因數μ=0.5和水平風力F的大小50N．

【解析】（1）速度時間圖象中的斜率表示加速度；（2）在有風和無風兩種情況下，對小球進行受力分析，在y方向，由平衡條件列式，在x方向，由牛頓第二定律列式，聯立方程即可求解．
【考點精析】通過靈活運用V-t圖象，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動即可以解答此題．