Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面上平行于底邊的虛線ef下方有垂直于斜面向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，邊長為L的正方形線框abcd放在斜面上，線框的電阻為R，線框的cd邊剛好與ef重合。無初速釋放線框，當ab邊剛好要進入磁場時，線框的加速度剛好為零，線框的質量為m，重力加速度為g，求：

(1)ab邊剛好要進入磁場時線框的速度；

(2)從釋放線框到ab邊進入磁場時，通過線框截面的電量。

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】試題分析：（1）ab邊剛好要進入磁場時，線框的加速度剛好為零，即重力與安培力平衡，根據平衡條件即可求出此時的速度；（2）根據閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應定律和電流的定義式，即可求出通過線框截面的電量.

（1）由于ab邊剛好要進入磁場時，線框的加速度剛好為零，即重力與安培力平衡

根據平衡條件得：

解得：

（2）線框進磁場的過程中，平均電流為

根據法拉第電磁感應定律有：

聯立解得：通過線框截面的電量