Question

【題目】如圖所示，一輛卡車沿平直公路行駛，司機發現障礙物后在A點開始剎車，卡車做勻減速直線運動，最終停在B點．開始剎車時，車身上距離路面高h處有一顆松動的零件沿正前方水平飛出，落地點為C點．已知剎車過程中卡車受到的阻力是其重力的k倍，零件初速度為v0，不計空氣阻力，重力加速度為g．

（1）求零件落地時重力的功率P；

（2）若C在B的前方，求卡車開始剎車時速度v的范圍；

（3）在（2）問所述情況下，求C、B間距離的最大值xm．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 零件做平拋運動，設運動時間為t

落地時，豎直方向的分速度為：

重力的功率為：；

(2)設卡車質量為M，剎車時加速度為a

由牛頓第二定律可得：

由勻減速直線運動有：

解得：

零件拋出的水平距離為：

由于

所以：；

(3)C在B前方的距離為：

當時，有最大值

解得：。