Question

【題目】在一些長下坡路段行車道外側時常會增設避險車道，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險。如圖所示為某處避險車道，現有一輛質量為2000kg的汽車沿下坡路面行駛（下坡路面傾角α=17°），當駕駛員發現剎車失靈的同時發動機失去動力，此時速度v1=20m/s,汽車繼續沿下坡勻加速直行L=250m時到達避險車道，此時速度v2=30m/s，g10m/s 2， sin17°=0.3）求：

（1）汽車下坡時的加速度大小；

（2）汽車下坡時受到的阻力大小；

（3）若避險車道與水平面的夾角為37°，汽車在避險車道上受到阻力是下坡公路上的4倍，求汽車在避險車道上運動的最大位移。（計算結果保留整數）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)32m。

【解析】

(1)根據速度位移關系式 ，解得：

(2)根據牛頓第二定律可知

解得：

(3)根據牛頓第二定律

解得：

根據速度位移關系式，汽車在避險車道上運動的最大位移