Question

【題目】如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數為50匝的矩形線圈。線圈總電阻 r=1Ω 外電路電阻R =9Ω 。磁感應強度B=0.4T。線圈繞垂直于磁感線的OO’ 軸以角速度50rad/s勻速轉動。求：

（1）從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式。

（2）1min內R上消耗的電能。

（3）當從該位置轉過60°時，通過R上瞬時電功率是多少？

（4）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，R的電量為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）6750J（3）56.25W（4）0.05C

【解析】（1）從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式：

e=nBsωcosωt=50×0.4×0.2×0.25×50cos50t=50cos50t(V)
（2）產生的感應電流按正弦規律變化，，

E=Q=I2Rt=6750J

（3）從該位置轉過60°時，R上的瞬時電壓u＝nBsωcos60°=22.5V

R上的瞬時電功率P＝＝56.25W

（4）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，通過R的電量