Question

如圖4-3-8所示，把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一長度為2a，電阻等于R，粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求：?

圖4-3-8

（1）棒上電流的大小及棒兩端的電壓U_MN。?

（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率。?

Answer 1

解析：本題主要考查電磁感應(yīng)中的電路問題。MN相當于電源，左右兩半圓環(huán)相當于外電路中兩相同的電阻并聯(lián)。MN兩端的電壓相當于路端電壓。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律即可求得棒上電流的大小和棒兩端的電壓U_MN。再根據(jù)P＝IE即可求出總功率。?

解：(1)把切割磁感線的金屬棒看作一個具有內(nèi)阻為R，電源電動勢為E的電源，兩個半圓環(huán)看成兩個并聯(lián)電阻，畫出等效電路如圖4-3-9所示。?

圖4-3-9

等效電源電動勢為E=Blv＝2Bav,?

外電路的總電阻為R_外＝R,?

棒上電流大小為I=。?

根據(jù)分壓原理，棒兩端的電源為。?

(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為P＝IE＝。