Question

【題目】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的絕緣細(xì)半圓管軌道在C點(diǎn)與絕緣的水平地面平滑連接，半圓管的半徑R=1.6 m，管內(nèi)壁光滑，兩端口C、D連線沿豎直方向，CD右側(cè)存在場(chǎng)強(qiáng)大小E=1.5×103 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)；水平面AB段表面光滑，長(zhǎng)L1=6.75 m，BC段表面粗糙，長(zhǎng)L2=5.5 m。質(zhì)量m=2.0 kg、電荷量q=0.01 C的帶正電小球在水平恒力F=10.0 N的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去拉力F，小球進(jìn)入半圓管后通過端口D時(shí)對(duì)圓管內(nèi)軌道有豎直向下的壓力ND=15 N。小球與水平面BC段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10 m/s2。求：

（1）小球通過端口D時(shí)的速度大小vD；

（2）小球通過半圓管中點(diǎn)P時(shí)與圓管的作用力大小NP；

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0

【解析】

(1)在端口由牛頓第二定律有：

解得：

(2)設(shè)小球經(jīng)過半圓管中點(diǎn)時(shí)的速度大小為，從到的過程中由動(dòng)能定理可得：

解得：

在點(diǎn)由牛頓第二定律有：

解得：