Question

【題目】橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度范圍內，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k= ，其中Y是一個由材料本身性質決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量．有一段橫截面為圓形的橡皮筋，應用如圖甲所示的實驗裝置，可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm．

下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄，

拉力F（N）	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x（cm）	1.60	3.20	4.70	6.40	8.00

（1）請在圖乙中作出F﹣x圖象
（2）由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數k=N/m．
（3）這種橡皮筋的楊氏模量Y= N/m2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）3.1×102
（3）5.0×106
【解析】解：（1）F﹣x圖線如圖所示．（2）圖象的斜率表示勁度系數的大小，注意單位要化成國際單位，

由此可得k= =3.1×102N/m．（3）根據k= ，Y= 5.0×106 N/m2

所以答案是：（1）如圖所示，（2）3.1×102．

；（3）5.0×106