Question

【題目】如圖所示，設AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物包的摩擦系數為μ=0.4，順時針轉動的速度為V=3m/s．設質量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點下滑經過B點的拐角處無機械能損失．小物塊在傳送帶上運動到C點后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點進入豎直光滑圓孤軌道下滑．D、E為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對應圓心角θ=106°，O為軌道的最低點．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊在B點的速度大小．

（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運動時間．

（3）水平傳送帶上表面距地面的高度．

（4）小物塊經過O點時對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】(1) （2） （3） （4）

【解析】

試題（1）小物塊由A運動B，由動能定理有：

解得：

（2）由牛頓第二定律有：

解得：

水平傳送帶的速度為：

由 ：

得：

則：

時間為：

（3）小物塊從C到D做平拋運動，在D點有：

由（1分），

得：

（4）小物塊在D點的速度大小為：

對小物塊從D點到O點，應用動能定理：

在O點的向心力為：

聯系以上兩式得：

由牛頓第三定律知對軌道的壓力為43 N。