Question

如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應強度B＝0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里．

(1)在圖中標出t＝0時感應電流的方向；
(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；
(3)從圖示位置轉過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大？

Answer 1

(1) a→d→c→b→a(2) e＝314cos100πt V. (3) 0.1 C.

試題分析：(1)根據ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應電流方向a→d→c→b→a. （2分）
(2)線圈的角速度
ω＝2πn＝100π rad/s. （2分）
設ab邊在t＝0時刻速度為v_ab，圖示位置的感應電動勢最大，其大小為
E_m＝2NB·v_ab＝NB··ω＝314 V  （2分）
電動勢的瞬時表達式為：e＝314cos100πt V.  （2分）
(3)q＝IΔt. 
從t＝0起轉過90°的過程中，Δt時間內流過R的電荷量
q＝Δt＝0.1 C.  （4分）
點評：本題難度較小，對于交流電問題要掌握瞬時值、有效值、平均值和最大值的計算方法，求解電荷量問題時要用平均值