Question

【題目】如圖(甲)所示，質量m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得vt圖象如圖(乙)所示。取重力加速度為g＝10m/s2。求：

（1）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數μ；

（2）10s后撤去拉力F，求物體再過15s離a點的距離。

Answer 1

【答案】（1）F＝3 N，μ＝0.05（2）38 m

【解析】試題分析：(1)設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由vt圖得加速度大小a1＝2m/s2，方向與初速度方向相反。

設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由vt圖得加速度大小a2＝1m/s2，方向與初速度方向相反。

在0～4s內，根據牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1

在4～10s內，F－μmg＝ma2

代入數據解得：F＝3N，μ＝0.05。

(2)設10s末物體的位移為x，x應為vt圖線與坐標軸所圍的面積，

則x＝×4×8m－×6×6m＝－2m，即物體在a點左側2m處。

設撤去拉力F后物體做勻減速直線運動的加速度大小為a3，

根據牛頓第二定律，μmg＝ma3

得a3＝0.5m/s2

物體減速到零的時間

則物體在15s內的位移即為12s內的位移.

則物體在12s內的位移

物體在15s后離a點的距離d＝|x|＋x′＝38m