Question

宇航員在月球表面完成下面實驗：如圖所示，在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)側(cè)最低點有一小球（可視為質(zhì)點），當給小球一個水平方向的初速度時，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動.已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．

           （1）若在月球表面發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多少？

                                           （2）月球的平均密度為多大？

 

Answer 1

（1）  （2）

解析:（1）小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，則在其最高點有：

……………………（2分）

小球從軌道最低點到最高點，有：

……………………（2分）

可得，月球表面重力加速度為：

環(huán)月衛(wèi)星的最小發(fā)射速度：    …………（3分）

（2）……………………（2分）

                 ……………………（3分）