Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，導軌和金屬桿的電阻可忽略．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦，重力加速度為g．求：

（1）在答題紙上畫出由b向a方向看去，ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為υ時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

（3）在桿下滑達到最大速度時，電阻R消耗的電功率．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）ab桿受三個力：重力，豎直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．受力示意圖如圖所示．

（2）當ab桿速度為v時，感應電動勢：，此時電路中電流：

ab桿受到的安培力：，根據(jù)牛頓運動定律得：

解得，。

（3）當ab桿受到的合力為零時，桿達到穩(wěn)定，由平衡條件得：，解得：

感應電動勢：，電路電流：，

電阻R上的功率：；