Question

如圖所示，拉B物的輕繩與豎直方向成60°角，O為一定滑輪，物體A與B間用跨過定滑輪的細繩相連且均保持靜止，已知物體B的重力為100N，物體A的重力為40N，繩和滑輪的摩擦及質量均不計，試求：
（1）水平地面對B的支持力的大小和方向；
（2）地面對物體B的摩擦力的大小和方向；
（3）求OP繩對滑輪的拉力大�。�

Answer 1

分析：對A受力分析由平衡條件求出繩子的拉力，再對B受力分析，正交分解根據平衡條件列方程求出B受到的支持力及摩擦力；
以滑輪為研究對象受力分析，根據平衡條件求繩子PO的拉力．

解答：解：（1）對物體B受力分析如圖1，由物體B的受力平衡可得：Tcos60°+N=G
物體A所受的重力大小等于繩子的拉力：G_A=T
解得：N=80N
方向豎直向上

（2）地面對物體B的摩擦力為f，由平衡條件可知：f=Tsin60°
解得：f=20

3

N
方向水平向右
（3）對滑輪受力分析如圖2：
OP的拉力為T_P，連接物體A、B的繩子拉力相等，由幾何關系可知θ=30°
由力的合成可得T_p=2Tcosθ
解得：Tp=40

3

N
答：（1）水平地面對B的支持力的大小為80N，方向豎直向上；
（2）地面對物體B的摩擦力的大小為20

3

N，方向水平向右；
（3）OP繩對滑輪的拉力大小為40

3

N．

點評：本題關鍵是先對A受力分析，然后得到繩子BO的拉力大小；然后對物體B受力分析，根據平衡條件得到摩擦力和支持力；最后對滑輪分析，運用平衡條件，并根據合成法得到繩子PO的拉力．