Question

【題目】如圖所示,兩塊等大且平行正對的金屬板水平放置,金屬板間有豎直向下的勻強電場,電場強度大小為。以下板金屬板的中軸線為x軸,金屬板右側第一象限內存在一足夠大的勻強磁場。現有一重力不計的絕緣帶電粒子, 質量為m,帶電荷量為-q，從下金屬板上表面的電場中坐標位置(-L,0)處以初速度v0沿x軸正方向開始運動。

求：(1)帶電粒子進入磁場時的位置坐標(用L表示)以及帶電粒子進人磁場時的速度大小;

(2)若要使帶電粒子能垂直打到x軸上,計算勻強磁場的磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）（0，）；2v0（2）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向上有：

L=v0t

根據牛頓第二定律可得：

豎直方向上有：

聯立解得：

所以帶電粒子進入磁場時的位置坐標為（0，）
豎直方向速度：

所以：

因為：

所以速度方向與y軸正向夾角為30°。

（2）要使粒子垂直打到x軸上，則它在磁場中做圓周運動的圓心應在x軸上，其部分運動軌跡如圖所示。
由幾何關系有：

解得

根據洛倫茲力提供向心力：

聯立解得：